برای حل این مسئله، باید از مفهوم تشابه استفاده کنیم. دو مستطیل گفته شده مشابه هستند، بنابراین نسبت ابعاد آنها باید ثابت باشد.
ابتدا نسبت طول به عرض مستطیل اول را محاسبه میکنیم:
طول مستطیل اول: ۱۶ سانتیمتر
عرض مستطیل اول: ۱۰ سانتیمتر
بنابراین نسبت طول به عرض برابر است با:
\( \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)
حال باید مطمئن شویم این نسبت در مستطیل جدید هم برقرار است. طول مستطیل جدید ۲۴ سانتیمتر است، بنابراین اگر عرض آن را x بگیریم، باید معادله زیر را حل کنیم:
\( \frac{24}{x} = \frac{8}{5} \)
با ضرب طرفین در وسطین خواهیم داشت:
\( 8x = 24 \times 5 \)
که ساده میشود:
\( 8x = 120 \)
با تقسیم هر دو طرف بر ۸ خواهیم داشت:
\( x = 15 \)
پس عرض مستطیل جدید برابر ۱۵ سانتیمتر است.
