برای حل این سوال به صورت زیر عمل می‌کنیم: 1. **محاسبه نسبت ایزوتوپ‌ها**: - فرض کنید کسر مولی ایزوتوپ \( ^{42}X \) برابر با \( x \) باشد. - در این صورت کسر مولی ایزوتوپ \( ^{44}X \) برابر با \( 1-x \) خواهد بود. 2. **معادله جرم میانگین اتمی**: - جرم میانگین اتمی را می‌توان به صورت زیر تعریف کرد: \[ \text{جرم میانگین} = (42 \times x) + (44 \times (1-x)) \] - با جایگزین کردن جرم میانگین داده شده (42.8 amu) در معادله: \[ 42.8 = 42x + 44(1-x) \] 3. **حل معادله برای \( x \)**: - با ساده‌سازی معادله: \[ 42.8 = 42x + 44 - 44x \] \[ 42.8 = -2x + 44 \] \[ 2x = 44 - 42.8 \] \[ 2x = 1.2 \] \[ x = 0.6 \] 4. **تعداد اتم \( ^{42}X \)**: - کسر مولی \( ^{42}X \) برابر با 0.6 است. بنابراین در نمونه 500 اتمی: \[ 500 \times 0.6 = 300 \] 5. **پایداری ایزوتوپ‌ها**: - ایزوتوپی که درصد بیشتری دارد احتمالاً پایدارتر است. در اینجا \( ^{42}X \) با 60 درصد پایداری بیشتر است. بنابراین با توجه به محاسبات، 300 اتم از 500 اتم نمونه مربوط به ایزوتوپ \( ^{42}X \) هستند و \( ^{42}X \) پایدارتر است.