برای حل سوالات داده شده به توضیحات زیر توجه کنید: 6) کسر زیر را پس از فاکتورگیری ساده کنید: \[ \frac{ax - 7a}{5x - 10} \] ابتدا صورت را فاکتورگیری می‌کنیم: \[ ax - 7a = a(x - 7) \] مخرج را فاکتورگیری می‌کنیم: \[ 5x - 10 = 5(x - 2) \] بنابراین، کسر ساده می‌شود: \[ \frac{a(x - 7)}{5(x - 2)} \] 7) عبارت جبری زیر را ساده کنید: \[ (2 - x)(2 + x) \] این عبارت شکل یک ضرب دوجمله‌ای به فرم \(a^2 - b^2\) است، که ساده می‌شود: \[ 4 - x^2 \] 8) معادله زیر را حل کنید: \[ 3 - 2(1 + x) = 15 \] ابتدا توزیع کنیم: \[ 3 - 2 - 2x = 15 \] ساده‌سازی کنیم: \[ 1 - 2x = 15 \] \[ -2x = 14 \] \[ x = -7 \] 9) مجموع سه عدد زوج طبیعی متوالی 126 است. آن سه عدد را با تشکیل معادله و حل آن بیابید. فرض کنید سه عدد زوج متوالی به صورت \(x\)، \(x+2\) و \(x+4\) باشد. مطابق شرط سوال: \[ x + (x + 2) + (x + 4) = 126 \] با ساده‌سازی: \[ 3x + 6 = 126 \] \[ 3x = 120 \] \[ x = 40 \] بنابراین سه عدد زوج متوالی 40، 42 و 44 هستند. امیدوارم این پاسخ‌ها مفید باشند! اگر سوال دیگری دارید، بپرسید.