برای حل این سوال باید بفهمیم که چگونه انرژی جنبشی یک ماشین میتواند دو برابر شود.
فرمول انرژی جنبشی \( K \) به صورت زیر است:
\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]
فرض کنید سرعت اولیه ماشین \( v_0 = 90 \, \text{km/h} \) باشد. انرژی جنبشی اولیه به صورت زیر است:
\[ K_1 = \frac{1}{2} m v_0^2 \]
اگر بخواهیم انرژی جنبشی دو برابر شود:
\[ 2K_1 = \frac{1}{2} m v^2 \]
بنابراین داریم:
\[ 2 \times \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 \]
\[ 2v_0^2 = v^2 \]
برای حل \( v \)، مجذور دو طرف را میگیریم:
\[ v = \sqrt{2} \times v_0 \]
سرعت جدید \( v \) برابر خواهد بود با:
\[ v = \sqrt{2} \times 90 \]
چون سرعت بر حسب متر بر ثانیه میخواهیم، باید \( 90 \, \text{km/h} \) را به \( \text{m/s} \) تبدیل کنیم:
\[ v_0 = 90 \times \frac{100