جوابش بگولطفااا

برای حل معادله زیر: \[ \frac{5}{6}x + \frac{2}{3} = \frac{3}{4}x \] ابتدا همه‌ی جملات را به یک طرف معادله منتقل می‌کنیم و از طرف دیگر صفر می‌سازیم: \[ \frac{5}{6}x + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}x = 0 \] برای راحت‌تر کردن حساب‌های جبری، ابتدا ضریب‌های \(x\) را با هم ترکیب می‌کنیم: \[ \left(\frac{5}{6} - \frac{3}{4}\right)x + \frac{2}{3} = 0 \] برای ترکیب کردن کسرها، باید مخرج مشترک بگیریم. مخرج مشترک ۶ و ۴ برابر ۱۲ است: \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \] حالا کم کنیم: \[ \left(\frac{10}{12} - \frac{9}{12}\right)x + \frac{2}{3} = 0 \] ساده‌سازی می‌شود: \[ \frac{1}{12}x + \frac{2}{3} = 0 \] حالا \(\frac{2}{3}\) را به طرف دیگر ببریم: \[ \frac{1}{12}x = -\frac{2}{3} \] برای حذف کسر ضریب \(x\)، هر دو طرف معادله را در ۱۲ ضرب می‌کنیم: \[ x = -\frac{2}{3} \times 12 \] محاسبه می‌کنیم: \[ x = -8 \] پس پاسخ معادله \(x = -8\) است.