۶- برای ساخت یک قاب عکس به شکل مثلث متساوی‌الساقین که در داخل آن یک مستطیل محاط شده است، مطابق شکل زیر، هزینه هر سانتی‌متر از خطوط محیطی مستطیل ۱۰۰۰۰ تومان و هر سانتی‌متر از اضلاع مثلث (به جز قاعده‌ی آن) ۵۰۰۰۰ تومان است. اگر مجموع هزینه ساخت این قاب ۴۰۰۰۰۰۰ تومان باشد: الف) اشتراک x چه مقدار است؟ ب) مساحت مستطیل را به دست آورید. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین با اضلاع مورب a و قاعده ۴۰ سانتی‌متر و ارتفاع وارد بر قاعده ۲۰ سانتی‌متر، درون آن مستطیلی با طول x و عرض y محاط شده است. عبارت‌های نوشته شده روی شکل: $S = \frac{1}{2} \times 40 \times 20 = 400$ و $S = x \times y$ و $\frac{y}{20} = \frac{40-x}{40}$]