برای حل عبارت:
\[
\left(a^r\right)^t \times \left(b^t\right)^r \times (ab)^s
\]
ابتدا از قوانین توانها استفاده میکنیم:
1. \((a^r)^t = a^{rt}\)
2. \((b^t)^r = b^{tr}\)
بنابراین، عبارت به شکل زیر درمیآید:
\[
a^{rt} \times b^{tr} \times a^s \times b^s
\]
حال، میتوانیم توانهای همپایهها را با هم جمع کنیم:
\[
a^{rt+s} \times b^{tr+s}
\]
بنابراین، شکل نهایی عبارت به صورت زیر است:
\[
a^{rt+s} \times b^{tr+s}
\]
