برای حل عبارت \(\frac{ {14}^{9} }{ {14}^{3} \times {7}^{6} }\) ابتدا باید از قوانین توانها استفاده کنیم.
عبارت را به شکل زیر مینویسیم:
1. ابتدا قسمت از کسر را ساده میکنیم:
\[
\frac{14^9}{14^3} = 14^{9-3} = 14^6
\]
2. حالا عبارت را مینویسیم:
\[
\frac{14^6}{7^6}
\]
3. حالا میتوانیم این کسر را به صورت زیر بنویسیم:
\[
\frac{14^6}{7^6} = \left(\frac{14}{7}\right)^6
\]
4. حالا \(\frac{14}{7} = 2\) بنابراین:
\[
\left(\frac{14}{7}\right)^6 = 2^6
\]
5. در نهایت، نتیجه را محاسبه میکنیم:
\[
2^6 = 64
\]
پس نتیجه نهایی برابر با \(64\) است.
