برای حل عبارت داده شده \(\sqrt{\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}}\)، ابتدا فرمول داخل رادیکال را ساده میکنیم:
\[
\sqrt{\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}} = \frac{|a+b|}{|a-b|}
\]
چون رادیکال مربع تعداد زیادی حالت ندارد و توان دو را در داخلش کم میکند، نتیجه به نسبت قدر مطلق دو عبارت مربوطه خواهد بود.
در حالت کلی، اگر \(a+b\) و \(a-b\) هر دو غیر منفی باشند (یا هر دو منفی)، این مقدار برابر با:
\[
\frac{a+b}{a-b}
\]
خواهد بود. اما اگر یکی از آنها منفی و دیگری مثبت باشد، باید علامتهای قدر مطلق را رعایت کرد.
