سلام، جواب این عبارات چطوری بدست میاد؟

در این شکل مثلث \( ABC \) داده شده است که خط \( DE \) موازی با \( BC \) است. با توجه به مبحث نسبت‌های خطوط موازی و زوایا در ریاضی هشتم، می‌توانیم فرض کنیم زوایای متقابل داخلی در دو مثلث \( ADE \) و \( ABC \) با هم برابر هستند. برای محاسبه زوایای \( \hat{E_1} \)، \( \hat{D_1} \)، و \( \hat{A_2} \)، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **زاویه \( \hat{E_1} \):** با توجه به اینکه \( DE \parallel BC \) و \( \hat{A_2} \) با زاویه متقابل داخلی \( \hat{B} \) برابر است، اگر \( \hat{A} = 100^\circ \) باشد، \( \hat{E_1} \) به کمک قانون کمکی مثلث (مجموع زوایای داخلی مثلث در مجموع 180 درجه است) محاسبه می‌شود. 2. **زاویه \( \hat{D_1} \):** با توجه به تشابه مثلث‌های \( \triangle ADE \) و \( \triangle ABC \)، زاویه \( \hat{D_1} \) برابر است با زاویه \( \hat{C} \). 3. **زاویه \( \hat{A_2} \):** با استفاده از اصل زاویه متقابل داخلی، چون \( DE \parallel BC \)، پس \( \hat{A_2} + \hat{E_1} = 100^\circ \) است. بنابراین \( \hat{A_2} \) به راحتی قابل محاسبه است. در نهایت، می‌توانید با استفاده از این روابط مقدار دقیق این زوایا را محاسبه نمایید.