معرکه داره

متن سوال و تصویر مربوط به ریاضی هفتم است. ### پاسخ: 1. **حجم مکعبی به ضلع a برابر است با...** حجم مکعب برابر است با \(a^3\). 2. **حجم یک منشور از حاصل ضرب... در... به‌دست می‌آید.** حجم منشور برابر است با حاصل‌ضرب مساحت قاعده در ارتفاع. 3. **حجم مکعبی به ضلع ۶ چند برابر حجم مکعبی به ضلع ۳ می‌باشد؟** برای مقایسه حجم دو مکعب، کافی است نسبت ضلع‌ها را به توان ۳ برسانیم: \[ \left(\frac{6}{3}\right)^3 = 2^3 = 8 \] پس حجم مکعب با ضلع ۶ هشت برابر حجم مکعب با ضلع ۳ است. 4. **منبع آبی به شکل استوانه به شعاع قاعده ۳ متر و ارتفاع ۴ متر می‌باشد.** الف. **حجم منبع را حساب کنید.** حجم استوانه برابر است با: \[ V = \pi r^2 h = \pi \times 3^2 \times 4 = 36\pi \] ب. **این منبع با چند لیتر آب پر می‌شود؟** چون هر متر مکعب برابر ۱۰۰۰ لیتر است: \[ 36\pi \times 1000 \approx 113097.34 \text{ لیتر} \] بنابراین، استوانه در حدود ۱۱۳۰۹۷ لیتر آب را در خود جای می‌دهد.