۱) در شکل مقابل $M$ وسط ضلع $AD$ و $BC$ است. ثابت کنید دو مثلث $MAB$ و $MCD$ هم‌نهشت هستند (فرض و حکم را بنویسید) (اثبات را به زبان ریاضی بنویسید). [شکل: دو مثلث $MAB$ و $MCD$ که در نقطه $M$ به هم متصل هستند، $M$ وسط $AD$ و $BC$ است]

۲) در مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ ضلع $AH$ ارتفاع مثلث است. ثابت کنید دو مثلث $AHB$ و $AHC$ هم‌نهشت هستند (فرض و حکم را بنویسید) (اثبات را به زبان ریاضی بنویسید). [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ که ارتفاع $AH$ بر قاعده $BC$ فرود آمده است]