۱) ثابت کنید هر نقطه روی نیمساز زاویه از دو ضلع زاویه به یک اندازه است.

۲) هر نقطه روی عمود منصف یک پاره‌خط از دوسر پاره‌خط به یک اندازه است (ثابت کنید).

۳) نشان دهید طول دو مماس رسم شده از نقطه خارج دایره باهم برابر هستند. [شکل: دایره به مرکز O و نقطه خارجی M که از آن دو مماس به دایره در نقاط A و B رسم شده است و شعاع‌های OA و OB و پاره‌خط OM رسم شده‌اند.]