قرینه ی نقطه ی سه دوم نسبت به نقطه ی سه پنجم چه نقطه ای است روی محور مختصات

برای پیدا کردن قرینه یک نقطه نسبت به یک نقطه دیگر، باید ابتدا مختصات نقطه‌های مورد نظر را مشخص کنیم. فرض کنیم که نقطه A با مختصات (3, 2) و نقطه B با مختصات (3, 5) باشند. حالا می‌خواهیم قرینه نقطه A نسبت به نقطه B را پیدا کنیم. برای این کار از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: اگر نقطه A (x1, y1) و نقطه B (x2, y2) باشد، قرینه نقطه A نسبت به نقطه B را می‌توان با استفاده از فرمول زیر پیدا کرد: \[ (x', y') = (2 \cdot x2 - x1, 2 \cdot y2 - y1) \] حالا جایگذاری می‌کنیم: - x1 = 3، y1 = 2 (نقطه A) - x2 = 3، y2 = 5 (نقطه B) حال جایگذاری می‌کنیم: \[ x' = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3 \] \[ y' = 2 \cdot 5 - 2 = 10 - 2 = 8 \] بنابراین، قرینه نقطه سه دوم نسبت به نقطه سه پنجم، نقطه (3, 8) خواهد بود. پس جواب نهایی: نقطه قرینه: (3, 8)