برای حل سوال ۳۷ که مربوط به جذر تقریبی عدد ۸۷ است، به این صورت عمل می‌کنیم:
ابتدا اعداد مربعی نزدیک به ۸۷ را پیدا می‌کنیم:
- عدد ۸۱ = \(9^2\) که کمتر از ۸۷ است.
- عدد ۱۰۰ = \(10^2\) که بیشتر از ۸۷ است.
بنابراین، جذر ۸۷ بین ۹ و ۱۰ خواهد بود:
حال برای تخمین دقیق‌تر:
- عدد ۸۴.64 = \(9.2^2\) که کمتر از ۸۷ است.
- عدد ۹۰.25 = \(9.5^2\) که بیشتر از ۸۷ است.
جذر ۸۷ بین ۹.۲ و ۹.۵ خواهد بود.
برای دقت بیشتر، دوباره امتحان می‌کنیم:
- عدد ۸۸.36 = \(9.4^2\) که بیشتر از ۸۷ است.
- عدد ۸۶.49 = \(9.3^2\) که کمتر از ۸۷ است.
پس جذر ۸۷ تقریباً برابر با ۹.۳ خواهد بود.
