آیا استدلال زیر معتبر است ؟چرا؟

برای بررسی اعتبار استدلال داده شده باید به دو قسمت آن توجه کنیم: 1. **قطرهای لوزی بر هم عمودند.** 2. **قطرهای \(ABCD\) بر هم عمودند.** استدلال بیان می‌کند که چون قطرهای شکل \(ABCD\) بر هم عمود هستند، پس این شکل یک لوزی است. این استدلال معتبر نیست. در ریاضیات، استدلال برگشتی همیشه درست نیست. یعنی اگر ویژگی خاصی در یک شکل برای نوع خاصی از آن شکل درست باشد، نمی‌توان به صورت قطع گفت که هر شکلی با آن ویژگی به‌طور خاص همان شکل است. به‌عبارت دیگر، ممکن است شکل‌های دیگری هم باشند که قطرهایشان بر هم عمودند اما لوزی نباشند، مثلاً مربع. پس نتیجه‌گیری بر اساس این که چون قطرهای \(ABCD\) بر هم عمودند، پس \(ABCD\) لوزی است، لزوماً درست نیست. بنابراین، استدلال معتبر نیست زیرا از یک خصوصیت ویژه (عمود بودن قطرها) نتوانسته همه احتمالات ممکن را برای شکل \(ABCD\) در نظر بگیرد.