برای پیدا کردن کمینه مضاعف مشترک (ک.م.م) دو عدد ۳۶ و ۲۰، از روشهایی مانند تجزیه به عوامل اول یا جدولسازی استفاده میکنیم. در اینجا، روش تجزیه به عوامل اول را توضیح میدهم:
۱. ابتدا هر یک از این دو عدد را به عوامل اول تجزیه میکنیم:
- **تجزیه ۳۶ به عوامل اول**:
- ۳۶ را بر ۲ تقسیم میکنیم:
- ۳۶ ÷ 2 = ۱۸
- ۱۸ را بر ۲ دوباره تقسیم میکنیم:
- ۱۸ ÷ 2 = ۹
- ۹ را بر ۳ تقسیم میکنیم:
- ۹ ÷ 3 = ۳
- و ۳ را دوباره بر ۳ تقسیم میکنیم:
- ۳ ÷ 3 = 1
- بنابراین، ۳۶ = ۲² × ۳²
- **تجزیه ۲۰ به عوامل اول**:
- ۲۰ را بر ۲ تقسیم میکنیم:
- ۲۰ ÷ 2 = 10
- ۱۰ را دوباره بر ۲ تقسیم میکنیم:
- ۱۰ ÷ 2 = 5
- و ۵ یک عدد اول است:
- ۵ ÷ 5 = 1
- بنابراین، ۲۰ = ۲² × ۵¹
۲. حالا برای پیدا کردن ک.م.م، بیشترین توان هر یک از عوامل را در نظر میگیریم:
- برای عدد ۲: بیشترین توان بین ۳۶ و ۲۰ برابر با ۲²
- برای عدد ۳: فقط در ۳۶ وجود دارد، بنابراین توان آن ۳¹
- برای عدد ۵: فقط در ۲۰ وجود دارد، بنابراین توان آن ۵¹
۳. حالا قاعده ک.م.م را به این صورت به کار میبریم:
ک.م.م = (۲²) × (۳¹) × (۵¹)
۴. حال محاسبه میکنیم:
ک.م.م = 4 × 3 × 5
ک.م.م = 12 × 5
ک.م.م = 60
پس ک.م.م دو عدد ۳۶ و ۲۰ برابر با ۶۰ است.
