۱. جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید. الف) دو خط $2x - 4y = 7$ و $4x + 2y = 10$ نسبت به هم ............. هستند زیرا شیب های آن ها ............. . ب) هر نقطه که روی $\frac{x}{4} = \frac{14}{35}$ یک پاره خط قرار دارد از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است. ج) نسبت مساحت های دو مثلث متشابه با ............. برابر است. د) با بررسی زوایای داخلی چند مثلث، نتیجه بگیریم که مجموع زوایای داخلی در هر مثلث $180$ درجه است از استدلال ............. کمک گرفته ایم. هـ) تابع $y = -4x^{2} + 8x - 1$ در نقطه ای به طول ............. ماکزیمم دارد و مقدار این ماکزیمم برابر است با ............. .

۲. نقاط $A(2, -1)$ و $B(-2, 5)$ و $C(4, 5)$ سه راس یک مثلث هستند. (الف) طول میانه $BM$ وارد بر ضلع $AC$ محاسبه کنید. (ب) معادله ی میانه $BM$ را بنویسید.

۳. معادله ی زیر را حل کنید. $\sqrt{x+7} = \sqrt{x} + 1$

۴. معادله ی سهمی را بنویسید که در آن دهانه سهمی رو به بالاست و مختصات راس سهمی $S(1, 2)$ و از نقطه ی $(0, 3)$ می گذرد.

۵. خط $d$ و نقطه ی $A$ به فاصله ی $4$ سانتی متر از آن مفروض است. مثلث متساوی الساقینی رسم کنید که قاعده اش روی خط $d$ و راسش نقطه ی $A$ و مساحتش $20$ سانتی متر مربع باشد.

۶. در مثلث قائم الزاویه روبرو اگر $AB = 4$ و $BC = 5$ مطلوبست محاسبه اندازه ی پاره خط های $AH$ و $CH$. [شکل: مثلث قائم الزاویه ABC با ارتفاع AH وارد بر وتر BC، اضلاع AB=4 و BC=5]

۷. در شکل زیر زاویه $B=D$. ابتدا ثابت کنید دو مثلث زیر متشابه هستند. سپس مقدار $x$ و $y$ را بدست آورید. [شکل: دو مثلث متشابه ABC و ADE که راس های A مشترک هستند. روی اضلاع مقادیر: AB=3، BC=4، AD=2، DE=x، CD=y، AE=10]