برای حل این سوال از فرمول حرکت شتابدار استفاده میکنیم.
فرمول کلی برای محاسبه مسافت طی شده در حرکت با شتاب ثابت به شکل زیر است:
\[ s = v_0 \times t + \frac{1}{2} a \times t^2 \]
در این سوال داریم:
- تغییر سرعت (\( \Delta v \)) برابر با 12 متر بر مجذور ثانیه است.
- شتاب (\( a \)) برابر با 4 متر بر مجذور ثانیه داده شده.
فرض میکنیم حرکت از حالت سکون شروع شده، بنابراین \( v_0 = 0 \).
1. **پیدا کردن زمان \( t \):**
\[ a = \frac{\Delta v}{t} \]
\[ t = \frac{\Delta v}{a} = \frac{12}{4} = 3 \text{ ثانیه} \]
2. **محاسبه مسافت (\( s \)):**
\[ s = v_0 \times t + \frac{1}{2} \times a \times t^2 \]
\[ s = 0 \times 3 + \frac{1}{2} \times 4 \times 3^2 \]
\[ s = 0 + \frac{1}{2} \times 4 \times 9 \]
\[ s = 18 \text{ متر} \]
بنابراین، طولی که اتومبیل طی میکند تا به این مقدار شتاب برسد برابر 18 متر است.
