۱- حاصل را به صورت عدد توان‌دار بنویسید: الف) $6^4 \times 6^3 = 6^{4+3} = 6^7$ ب) $5^6 \div 5^4 = 5^{6-4} = 5^2$ ج) $(3^3)^4 = 3^{3 \times 4} = 3^{12}$ د) $2^3 + 2^3 + 2^3 = 3 \times 2^3$ هـ) $\frac{8^4 \times 8^3}{8^2} = \frac{8^7}{8^2} = 8^{7-2} = 8^5$ و) $20^{10} \times 5^{10} = (20 \times 5)^{10} = 100^{10}$

۲- حاصل عبارت زیر را به دست آورید: الف) $\sqrt{\frac{49}{100}} = \frac{7}{10}$ ب) $\sqrt{36} \times \sqrt{81} = 6 \times 9 = 54$ ج) $\sqrt{16+9} = 5$ د) $\sqrt{\frac{64}{9}} = \frac{8}{3}$

۳- جذر تقریبی عدد $\sqrt{67}$ را تا یک رقم اعشار محاسبه کنید.

۴- عدد $-3 + \sqrt{5}$ را روی محور نشان دهید. [شکل: محور اعداد صحیح از -۵ تا ۵ که نقطه ای بین ۲ و ۳ با برچسب $\sqrt{5}$ و نقطه ای بین -۱ و ۰ با برچسب $-3 + \sqrt{5}$ مشخص شده است]

۵- عدد $\sqrt{27}$ بین کدام دو عدد طبیعی متوالی قرار دارد؟

۶- هر کدام از نقاط مشخص شده روی محور چه عددی را نشان می دهد؟ [شکل: محور اعداد صحیح از -۵ تا ۵ که نقاط A (بین -۴ و -۳)، B (بین ۱ و ۲) و C (بین ۴ و ۵) روی آن مشخص شده اند و در سمت راست اعداد $\sqrt{17}$، $-\sqrt{5}$ و $\sqrt{7}$ نوشته شده است]