برای حل این مسئله، ابتدا باید اطلاعات دادهشده را بررسی کنیم.
1. **نسبت طول به عرض پارک**: نسبت ۳ به ۲ به معنای این است که اگر طول پارک را ۳x و عرض آن را ۲x در نظر بگیریم.
2. **سرعت فرد**: سرعت فرد ۱۲ کیلومتر بر ساعت است. برای تبدیل آن به متر بر دقیقه، میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
\[
12 \text{ کیلومتر بر ساعت} = 12 \times \frac{1000 \text{ متر}}{1 \text{ کیلومتر}} \times \frac{1 \text{ ساعت}}{60 \text{ دقیقه}} = 200 \text{ متر بر دقیقه}
\]
3. **زمان دور زدن**: فرد در مدت ۸ دقیقه یک دور کامل میزند. بنابراین، مسافت طی شده در این مدت:
\[
\text{مسافت} = 200 \text{ متر بر دقیقه} \times 8 \text{ دقیقه} = 1600 \text{ متر}
\]
4. **محیط پارک**: محیط یک مستطیل به فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
\text{محیط} = 2 \times (\text{طول} + \text{عرض})
\]
در اینجا طول را ۳x و عرض را ۲x در نظر گرفتیم:
\[
\text{محیط} = 2 \times (3x + 2x) = 2 \times 5x = 10x
\]
حالا میدانیم که محیط پارک برابر با 1600 متر است:
\[
10x = 1600 \text{ متر}
\]
بنابراین:
\[
x = \frac{1600}{10} = 160 \text{ متر}
\]
5. **محاسبه طول و عرض**:
- طول پارک: \(3x = 3 \times 160 = 480 \text{ متر}\)
- عرض پارک: \(2x = 2 \times 160 = 320 \text{ متر}\)
6. **محاسبه مساحت پارک**:
مساحت پارک به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض} = 480 \text{ متر} \times 320 \text{ متر}
\]
حالا این عدد را محاسبه میکنیم:
\[
\text{مساحت} = 153600 \text{ مترمربع}
\]
پس مساحت پارک برابر با **153600 متر مربع** است.