برای حل این سوال باید عبارت را محاسبه کنیم:
\[
-۳ + ۶ -۹ + ۱۲ -۱۵ + \ldots - ۳۳ + ۳۶
\]
این عبارت شامل اعداد متوالی است که در یک الگوی خاص به صورت متناوب مثبت و منفی مرتب شدهاند. اعداد مثبت و منفی در حال تغییر هستند، به طوری که هر عدد منفی به عدد بعدی مثبت و بالعکس تغییر میکند و همدیگر را تا حدی خنثی میکنند.
اگر جفت اعداد متوالی را در نظر بگیریم:
\[
(-۳ + ۶) + (-۹ + ۱۲) + (-۱۵ + \ldots - ۳۳) + ۳۶
\]
هر جفت به صورت ۳- و ۳+ است که مجموعش ۳ میشود، به جز عدد آخر که مثبت است.
بیایید تعداد این جفتها را بررسی کنیم:
مجموع جفتها:
\[
(-۳ + ۶), (-۹ + ۱۲), (-۱۵ + ۱۸), (-۲۱ + ۲۴), (-۲۷ + ۳۰), (-۳۳ + ۳۶)
\]
هر جفت برابر با ۳ است و ۶ جفت وجود دارد.
بنابراین مجموع:
\[
۶ \times ۳ = ۱۸
\]
در نتیجه، مجموع کامل عبارت برابر با ۱۸ است.
