۱) حاصل عبارت $A = \log_{\frac{1}{2}} 2 + \log_{\frac{1}{3}} 27 - \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{4} + \log_{2} 16$ را به دست آورید.

۲) معادلات زیر را حل کنید: الف) $\log_{2} x^{2} = 5 - \log_{2} \sqrt{x}$ ب) $(2)^{x} = (\sqrt{2})^{x^2}$

۳) نمودار توابع روبرو را رسم کنید: الف) $f(x) = 2^{-x} + 1$ ب) $f(x) = \log_{2} (x - 1)$

۴) اگر $\lim_{x \to 3} f(x) = 5$ و $\lim_{x \to 3} g(x) = 4$، حاصل عبارت $\lim_{x \to 3} \frac{2f(x) - 3g(x)}{g(x)}$ را به دست آورید.

۵) حدهای زیر را به دست آورید: الف) $\lim_{x \to 3} \frac{|2 - x|}{[x] + 1}$ ب) $\lim_{x \to \frac{\pi}{6}} \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\cos x - \sin x}$ پ) $\lim_{x \to 2} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 2x}$

۶) مقادیر a و b را طوری بیابید که تابع $f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & x > 1 \\ a + 3 & x = 1 \\ bx + 4 & x < 1 \end{cases}$ در $x = 1$ پیوسته باشد.

۷) با توجه به نمودار تابع f به سوالات پاسخ دهید: الف) $\lim_{x \to 2} f(x)$ ب) $\lim_{x \to -1^+} f(x)$ پ) $f(-1)$ [شکل: نمودار تابع f در دستگاه مختصات با نقاط و مقادیر مشخص شده]