اگر طول یک مستطیل X +۵وعرض X +۱باشد و مساحت ان ۱۰۰باشد طول و عرض این را پیدا کنید تاج میدم و فالو می کنم

حل مسئله مساحت مستطیل مسئله: اگر طول یک مستطیل برابر با 5x+1 و عرض آن برابر با x باشد و مساحت آن برابر با 100 باشد، طول و عرض این مستطیل را پیدا کنید. حل: * نوشتن معادله: * ما می‌دانیم که مساحت یک مستطیل برابر است با ضرب طول در عرض. پس می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم: (5x + 1) * x = 100 * ساده کردن معادله: * این معادله را باز می‌کنیم: 5x^2 + x = 100 * برای حل این معادله درجه دوم، ابتدا همه جملات را به یک سمت می‌بریم: 5x^2 + x - 100 = 0 * حل معادله درجه دوم: * برای حل این معادله می‌توانیم از روش‌های مختلفی مانند تجزیه، استفاده از فرمول کلی و یا روش دلخواه استفاده کنیم. * در این مثال، برای سادگی، از روش تجزیه استفاده می‌کنیم. با کمی آزمون و خطا می‌توانیم این معادله را به صورت زیر تجزیه کنیم: (5x + 25)(x - 4) = 0 * یافتن ریشه‌های معادله: * برای اینکه حاصل ضرب دو عبارت برابر صفر شود، حداقل یکی از آن‌ها باید صفر باشد. پس داریم: * 5x + 25 = 0 یا x - 4 = 0 * از معادله اول داریم: x = -5 * از معادله دوم داریم: x = 4 * بررسی جواب‌ها: * مقدار x = -5 برای طول و عرض یک مستطیل معنایی ندارد، زیرا طول و عرض نمی‌توانند منفی باشند. * پس تنها جواب قابل قبول x = 4 است. * یافتن طول و عرض: * حالا که مقدار x را پیدا کردیم، می‌توانیم طول و عرض مستطیل را حساب کنیم: * عرض: x = 4 * طول: 5x + 1 = 5*4 + 1 = 21 جواب نهایی: * طول مستطیل برابر با 21 واحد و عرض آن برابر با 4 واحد است. بنابراین، ابعاد مستطیل مورد نظر 21 در 4 واحد است. نکته: واحد طول در این مسئله مشخص نشده است. شما می‌توانید هر واحدی مانند سانتی‌متر، متر و ... را برای طول و عرض در نظر بگیرید. امیدوارم این توضیح برایتان مفید بوده باشد.ببخشید طولانی شد خواستم که بی کم کسری یاد بگیری و اگه سوال اینطوری اومد نیای تو برنامه♥️