دوستاان واقعا امسال هشتم نهایی شده عه دوستام شنیدم:)))؟

برای حل معادله \( 5x^2 + 4x - 6 = 0 \) از روش فرمول کلی معادله درجه دوم استفاده می‌کنیم. فرمول عمومی برای حل معادلات درجه دوم به شکل \( ax^2 + bx + c = 0 \) به صورت زیر است: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] در این معادله، مقادیر \( a \)، \( b \) و \( c \) به صورت زیر هستند: - \( a = 5 \) - \( b = 4 \) - \( c = -6 \) حال ابتدا دلتای معادله (مقدار داخل ریشه) را حساب می‌کنیم: \[ \Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) \] \[ \Delta = 16 + 120 = 136 \] حال که مقدار دلتا را داریم، می‌توانیم \( x \) را پیدا کنیم: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 5} \] ابتدا ریشه 136 را محاسبه می‌کنیم: \[ \sqrt{136} = \sqrt{4 \cdot 34} = 2\sqrt{34} \] حال مقدار \( x \) را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم: \[ x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{34}}{10} = \frac{-2 \pm \sqrt{34}}{5} \] بنابراین، دو جواب برای معادله داریم: \[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{34}}{5} \] \[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{34}}{5} \] این‌ها جواب‌های معادله \( 5x^2 + 4x - 6 = 0 \) هستند.