۱. با استفاده از تعریف مشتق، مشتق تابع $f(x) = \sqrt{x-1}$ در نقطه ای به طول $x = 5$ را بدست آورید.

۲. مشتق توابع زیر را بدست آورید: الف) $f(x) = (3x^4 - 2x + 1)(x^3 + 4x)$ ب) $f(x) = \sqrt{x^4 + 2x^2 + 4}$ ج) $f(x) = (\frac{3x+1}{x})^2$ د) $f(x) = (x^3 + 4x) \sqrt[3]{x}$

۳. اگر $f(3) = (-1)$، $f'(3) = 2$، $g(3) = 4$ و $g'(3) = (-2)$ باشند، حاصل عبارت های زیر را بدست آورید: الف) $(fg)'(3) = $ ب) $(\frac{f}{g})'(3) = $

۴. مشتق پذیری تابع $f(x) = x|x-1|$ را در $x=1$ بررسی کنید.

۵. معادله متحرکی $f(t) = 2t^2 - 5t + 1$ در بازه $[0, 4]$ است. در کدام لحظه سرعت لحظه ای و متوسط برابر می شود؟