ریاضی چهارم -

فصل ششم ریاضی چهارم

راحیل قناعتی زاده

ریاضی چهارم. فصل ششم ریاضی چهارم

در شکل زیر نخی که سه دور دور مربع میپیچد چند دور دور دایره میپیچد عدد پی را سه در نظر بگیرید؟؟

جواب ها

برای حل این مسئله، می‌خواهیم بدانیم طول نخی که سه دور دور مربع می‌پیچد، چند دور دور یک دایره خواهد پیچید وقتی عدد پی را ۳ در نظر بگیریم. ۱. طول نخ که سه دور دور مربع می‌پیچد را محاسبه می‌کنیم: - اگر طول یک ضلع مربع را \( a \) در نظر بگیریم، محیط مربع \( 4a \) خواهد بود. - بنابراین، طول نخی که سه دور دور مربع می‌پیچد: \[ 3 \times 4a = 12a \] ۲. حال می‌خواهیم تعداد دورهایی که این نخ دور دایره خواهد پیچید را محاسبه کنیم: - محیط دایره \( 2\pi r \) است. اما با توجه به سوال، \(\pi\) را ۳ در نظر می‌گیریم؛ بنابراین: \[ 2\pi r = 2 \times 3 \times r = 6r \] - برای محاسبه تعداد دورهایی که نخ دور دایره می‌پیچد، طول نخ را بر محیط دایره تقسیم می‌کنیم: \[ \frac{12a}{6r} = 2 \times \frac{a}{r} \] ۳. از تصویر مشخص است که مربع مماس بر دایره است، به این معنی که قطر دایره برابر با طول ضلع مربع است: - بنابراین \( a = 2r \) زیرا قطر دایره \( 2r \) و برابر با ضلع مربع است. - پس \(\frac{a}{r} = \frac{2r}{r} = 2\). ۴. جایگزاری در فرمول تعداد دور: \[ 2 \times \frac{a}{r} = 2 \times 2 = 4 \] بنابراین نخ حدود ۴ دور دور دایره خواهد پیچید. گزینه‌ی صحیح "۴" است.

کلا اشتباه میشه بی نهایت برو توی گوگل هم بزن سوال اشتباه

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت