یک جعبه دستمال کاغذی به شکل مکعب مستطیل داریم که طول آن $25$، عرض آن $12$ و ارتفاع آن $5$ سانتی متر است. تعیین کنید چند جعبه در یک کارتن که به شکل مکعب مستطیل به ابعاد $50$، $30$ و $24$ سانتی متر است، جا می گیرد؟

الف) شکل مقابل را به سه قسمت تقسیم کنید و حجم سه تکه را جداگانه حساب کنید. حالا کل حجم شکل را محاسبه کنید و آن را با سه قسمت تقسیم شده مقایسه کنید. ب) حجم دو استوانه را به دست آورید. ج) حجم اشکال زیر را به دست آورید. [شکل: ترکیب احجام منشوری با مقادیر طول و عرض و ارتفاع: 1، 2، 2.5، 4، 5 و استوانه با شعاع 2 و ارتفاع 10]

۱- چاهی به عمق $12$ متر حفر کرده ایم. شعاع دهانه این چاه $0.5$ متر است. وقتی خاک کنده و بیرون ریخته می شود، حجم آن $5$ برابر می شود و یک مکعب مستطیل به ابعاد $4$ و $5$ متر به طور یکنواخت ریخته می شود. ارتفاع این مکعب مستطیل چقدر خواهد شد؟

۲- این حوض خالی را با شیری که در هر دقیقه $60$ لیتر آب وارد آن می کند، پر می کنیم. این حوض تا چه زمانی پر می شود؟ [شکل: حوض مکعب مستطیل با ابعاد $3$ و $1.5$ متر]

۳- آبی که در یک لیوان به شکل استوانه است که ارتفاع آن $8$ سانتی متر و شعاع قاعده آن $3$ سانتی متر است، را در یک حوض با شکل مکعب مستطیل که طول آن $30$ سانتی متر و عرض آن $3$ سانتی متر است می ریزیم. این آب چند سانتی متر از ارتفاع این منشور را می گیرد؟

۴- پایه یک منشور سه پهلو مثلث قائمه ای است که اندازه ضلع های قائمه آن $3$ و $4$ سانتی متر است. ارتفاع این منشور $5$ سانتی متر است. مساحت جانبی و کل این منشور را پیدا کنید.