برای حل سوال:
**سوال ۱۲:**
نسبت زاویهی ۹۰ درجه (قائم) به مکمل آن را میخواهیم بدانیم. ابتدا مکمل زاویه ۹۰ درجه را محاسبه میکنیم:
یک مکمل برابر با \(180 - 90 = 90\) درجه است.
حال نسبت ۹۰ درجه به ۹۰ درجه را میخواهیم:
\[ \frac{90}{90} = 1 \]
پس نسبت مورد نظر ۱ است.
**سوال ۱۳:**
مساحت قسمت رنگی و محیط کل شکل را حساب میکنیم.
شکل شامل یک مستطیل و یک نیمدایره است.
1. **مساحت قسمت رنگی:**
- مساحت مستطیل \( = طول \times عرض = 30 \times 10 = 300 \) واحد مربع
- مساحت نیمدایره \(= \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 10^2 \approx 157.14\) واحد مربع
مساحت قسمت رنگی (مساحت مستطیل - مساحت نیمدایره)
= \(300 - 157.14 \approx 142.86\) واحد مربع
2. **محیط کل شکل:**
- محیط مستطیل بدون عرض سمت نیمدایره \(= 30 + 10 + 30 = 70\) واحد
- محیط قوس نیمدایره \(= \frac{1}{2} \times \pi \times 2 \times 10 = \pi \times 10 \approx 31.42 \) واحد
محیط کل شکل \(= 70 + 31.42 \approx 101.42\) واحد
بنابراین مساحت قسمت رنگی تقریباً \(142.86\) و محیط کل شکل تقریباً \(101.42\) واحد است.
