مساحت دایره محیطی مثلث ABC برابر $14\pi$ است. اگر $c=4\sqrt{3}$ و $b=4$ باشد، مطلوب است مقدار $a=$ ؟ (زاویه های $B$ و $C$ حاده هستند)

در مثلث متساوی الاضلاع به طول ضلع $a$، مطلوب است شعاع دایره های محاطی داخلی و محیطی؟

اگر تمام زاویه های مثلث $ABC$ حاده باشند، با فرض اینکه شعاع دایره محیطی آن $R$ باشد، ثابت کنید: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$

در مثلث $ABC$، $BC=10cm$ و $\hat{A}=30^\circ$، مقدار شعاع دایره محیطی کدام است؟ الف) $10$ ب) $5$ ج) $20$ د) $25$

در مثلث $ABC$، $BC=2$ و $AC=\sqrt{6}$ و $\hat{A}=45^\circ$، مقدار شعاع دایره محیطی مثلث و اندازه زاویه $B$ را بیابید.

در مثلث $ABC$ قائم الزاویه طول اضلاع $2$ و $2\sqrt{3}$ است. مساحت مثلث $AMH$ چقدر است؟ ($AM$ میانه وارد بر وتر است.) [شکل: مثلث قائم الزاویه $ABC$ با زاویه قائمه $A$ و ارتفاع $AH$ و میانه $AM$ روی وتر $BC$]

در یک مثلث قائم الزاویه، اندازه های میانه و ارتفاع وارد بر وتر $2\sqrt{2}$ و $2$ است. اندازه ی ضلع متوسط کدام است؟ ۱) $3\sqrt{2}$ ۲) $2\sqrt{5}$ ۳) $\sqrt{6}$ ۴) $3\sqrt{3}$

در مستطیل روبرو زاویه $P$ قائمه است و $BP=9$ و $AP=3$، طول $PD$ کدام است؟ ۱) $5$ ۲) $3\sqrt{3}$ ۳) $4\sqrt{2}$ ۴) $6$ [شکل: مستطیل $ABCD$ و نقطه $P$ داخل آن که $AP \perp PD$]

در شکل مقابل $AC$ چه کسری از $BC$ است؟ [شکل: مثلث $ABC$ با ارتفاع $AH$ روی $BC$ و برچسب های $H$ و $A$ و $B$ و $C$]

در مثلث قائم الزاویه با زاویه $30^\circ$، طول ضلع متوسط چند برابر وتر است؟

ثابت کنید در هر مثلث قائم الزاویه: $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C = 2$

اگر مجموع سینوس های زوایای داخلی مثلثی $1.5$ و شعاع دایره محیطی $4$ باشد، محیط مثلث کدام است؟ ۱) $8$ ۲) $10$ ۳) $12$ ۴) $14$

در مثلثی داریم: $b=\sqrt{2}a$ و $\hat{A}=30^\circ$، اندازه زاویه $C$ چند است؟

اگر در یک مثلث رابطه $2\sin A \sin B = ab$ برقرار باشد، شعاع دایره محیطی چند است؟ ۱) $0.5$ ۲) $\sqrt{2}$ ۳) $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ۴) $\frac{\sqrt{2}}{4}$