اگه شعاع یک کره را دو برابر کنیم حجم آن چند برابر میشود

اگر شعاع یک کره را دو برابر کنیم، حجم آن چقدر تغییر می‌کند، بستگی به فرمول حجم کره دارد. حجم کره با شعاع \( r \) به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] حال اگر شعاع را دو برابر کنیم، به این صورت می‌شود: \[ r' = 2r \] حجم جدید کره با شعاع جدید \( r' \) به صورت زیر است: \[ V' = \frac{4}{3} \pi (r')^3 = \frac{4}{3} \pi (2r)^3 \] \[ = \frac{4}{3} \pi (8r^3) = \frac{32}{3} \pi r^3 \] حال، برای اینکه ببینیم حجم جدید چند برابر حجم قبلی است، نسبت زیر را محاسبه می‌کنیم: \[ \frac{V'}{V} = \frac{\frac{32}{3} \pi r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{32}{4} = 8 \] بنابراین، اگر شعاع یک کره را دو برابر کنیم، حجم آن 8 برابر می‌شود.

شعاع توان سه هست تو حجم کره 2³ : 8 هشت برابر میشه