برای حل سوال ریاضی که مطرح شده است، میتوانیم اینگونه عمل کنیم:
**سوال اول:**
در تصویر، زاویههای خواسته شده به صورت دو زاویه متقابل به رأس یا مکمل هستند:
1. زاویهای که با \(55\) درجه مقابل به رأس است، نیز \(55\) درجه است.
2. زاویهای که با زاویه \(70\) درجه مقابل به رأس است، نیز \(70\) درجه است.
3. اگر زاویهای مکمل زاویه \(40\) درجه باشد، آن زاویه \(140\) درجه خواهد بود (زیرا \(180 - 40 = 140\) است).
**سوال دوم:**
اختلاف دو زاویه مکمل \(40\) درجه، برابر \(40\) درجه است. فرض کنید دو زاویه مکمل \(x\) و \(y\) باشند، بنابراین داریم:
\[ x + y = 180 \]
و
\[ x - y = 40 \]
با حل این دو معادله، داریم:
\[
x + y = 180
\]
\[
x - y = 40
\]
با جمع کردن دو معادله:
\[
2x = 220 \Rightarrow x = 110
\]
حال میتوانیم مقدار \(y\) را پیدا کنیم:
\[
x + y = 180 \Rightarrow 110 + y = 180 \Rightarrow y = 70
\]
بنابراین دو زاویه \(110\) و \(70\) درجه هستند.