برای حل این مسئله، ابتدا باید رابطه بین طول وتر و مجموع مربعات میانه‌های یک مثلث قائم‌الزاویه را بدانیم. برای یک مثلث قائم‌الزاویه به طول وتر \( c \)، مجموع مربعات میانه‌های منتهی به اضلاع قائمه برابر است با:
\[
\frac{3}{4}c^2
\]
در اینجا، \( c = 6 \) واحد است. پس داریم:
\[
\frac{3}{4} \times 6^2 = \frac{3}{4} \times 36 = \frac{108}{4} = 27
\]
بنابراین، پاسخ درست برای مجموع مربعات میانه‌ها \( 27 \) است، اما هیچ‌کدام از گزینه‌ها با این عدد مطابقت ندارد، و ممکن است در صورت سوال یا داده‌ها اشتباهی باشد.
