جواب این سوالات رو میخوام

بیایید سوالات را به ترتیب و با دقت بررسی کنیم. --- سوال 1: العلم اگر A یک پیشاند از فضای نمونه‌ای S می‌باشد. آن‌گاه A^c یک پیشامد است. جواب: در نظریه احتمال، اگر A یک پیشامد (زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه‌ای S ) باشد، مکمل آن A^c نیز یک پیشامد است. پس عبارت درست است. /boxed{/text{درست}} --- سوال 2: اختیار شانی ... این جمله ناتمام است، اما احتمالاً منظور 'انتخاب تصادفی' است. در ادامه سوال اصلی‌تر: دیر تار کے نامی بست اندهای برج آهن و فرد آمدن عدد رو شده در پیشامد ناسازگار هشو ( ناسازگار و مارگار) به نظر می‌رسد منظور این است: 'در آزمایش پرتاب تاس، پیشامد آمدن عدد فرد و پیشامد آمدن عدد زوج، ناسازگار هستند.' درست است، زیرا هیچ عددی همزمان فرد و زوج نیست. /boxed{/text{درست}} --- سوال 3: ج، فضای نمونهای پرتاب تک کہ ایک ٹاس این هم ناقص است. احتمالاً 'فضای نمونه‌ای پرتاب یک تاس S = /{1,2,3,4,5,6/} ' است. --- سوال 4: احتمال اینکه سارا فردا به گردش علمی ترور /frac12 است احتمال اینکه او فردا به گردش علمی نرود /dots است. اگر احتمال رفتن /frac12 باشد، احتمال نرفتن 1 - /frac12 = /frac12 . /boxed{/frac12} --- سوال 5: به هر یک از نتایج ممکن برای یک آزمایش تصادفی /dots می‌گویند. این 'نتیجه' یا 'برآمد' است. در نظریه احتمال: نتیجه = outcome. /boxed{/text{نتیجه}} --- سوال 6: احتمال اینکه از بین سه نفر، تولد هیچ‌کدام از آنها در یک فصل سال نباشد برابر با /dots فرض کنیم ۴ فصل داریم. تعداد کل حالت‌ها برای فصل تولد هر نفر: 4^3 = 64 . حالت‌هایی که هر سه در فصل‌های متفاوت باشند: · اگر ۳ نفر در ۳ فصل مختلف متولد شوند، انتخاب ۳ فصل از ۴ فصل: /binom{4}{3} = 4 · چیدمان افراد در این ۳ فصل: 3! = 6 · پس 4 /times 6 = 24 حالت. احتمال /frac{24}{64} = /frac{3}{8} . /boxed{/frac{3}{8}} --- سوال 7: از مجموعه‌ای که شامل ۳ مداد و ۵ خودکار است، به طور تصادفی ۴ قلم برمی‌داریم. احتمال اینکه حداقل ۳ شی انتخابی خودکار باشد چقدر است؟ کل حالت‌ها: /binom{8}{4} = 70 /] حالت‌های مطلوب: · حالت ۱: ۳ خودکار و ۱ مداد /binom{5}{3} /cdot /binom{3}{1} = 10 /times 3 = 30 /] · حالت ۲: ۴ خودکار /binom{5}{4} = 5 /] جمع حالت‌های مطلوب: 30 + 5 = 35 احتمال: /frac{35}{70} = /frac12 /] /boxed{/frac12} --- جواب‌های نهایی به ترتیب سوالات مشخص: 1. درست 2. درست 3. S = /{1,2,3,4,5,6/} 4. /frac12 5. نتیجه 6. /frac{3}{8} 7. /frac12