برای حل این مسئله، ابتدا مشخصات را از سوال میگیریم:
نسبت طول به عرض زمین = 5 به 2
مساحت = 420 متر مربع
فرض کنیم طول را به \(5x\) و عرض را به \(2x\) نشان دهیم.
مساحت مستطیل از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[
\text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض} = 5x \times 2x = 10x^2
\]
بنابراین معادله زیر را داریم:
\[
10x^2 = 420
\]
با تقسیم دو طرف بر 10:
\[
x^2 = 42
\]
حال \(x\) را محاسبه میکنیم:
\[
x = \sqrt{42}
\]
برای تقریب عددی:
\[
x \approx 6.48
\]
طول و عرض زمین به صورت زیر است:
- طول = \(5x \approx 5 \times 6.48 = 32.4\) متر
- عرض = \(2x \approx 2 \times 6.48 = 12.96\) متر
در نتیجه، طول زمین تقریباً 32.4 متر و عرض آن تقریباً 12.96 متر است.
