برای حل این مسئله باید از قانون دوم نیوتن استفاده کنیم که به صورت \( F = ma \) بیان میشود، جایی که \( F \) نیرو، \( m \) جرم و \( a \) شتاب است.
در ابتدا، نیروی ۱۰ نیوتنی شتاب \( a \) ایجاد میکند:
\[ 10 = m \cdot a \]
در حالت دوم، نیروی ۲۰ نیوتنی شتاب \( 2a \) ایجاد میکند:
\[ 20 = m \cdot 2a \]
حالا دو معادله را با هم مقایسه میکنیم. از معادله دوم میتوانیم بگوییم:
\[ m \cdot 2a = 20 \]
از آنجا که \( m \cdot a = 10 \)، با تقسیم معادله دوم بر معادله اول داریم:
\[ \frac{m \cdot 2a}{m \cdot a} = \frac{20}{10} \]
که نتیجه میدهد:
\[ 2 = 2 \]
بنابراین داریم:
\[ m = \frac{10}{a} \]
و در نهایت با استفاده از معادله دوم:
\[ \frac{20}{20} = 1 \]
جرم \( m \) برابر ۵ کیلوگرم است.
