ج) جواب‌های قسمت‌های ت و ث را مقایسه کنید؛ چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

حل: الف) چون قرار است $3$ پیراهن از بین $10$ پیراهن انتخاب شود، بنابراین داریم: $n(S) = \binom{10}{3} = \frac{10!}{3! \times 7!} = 120$ آنچه هر سه پیراهن یک رنگ باشند، آنگاه هر سه قرمز یا هر سه آبی هستند؛ بنابراین، اگر $A$ پیشامد هر سه قرمز و $B$ پیشامد هر سه آبی باشند، در این صورت می‌خواهیم $P(A \cup B)$ را محاسبه کنیم. از آنجا که $A$ و $B$ ناسازگاراند، داریم: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{\binom{4}{3}}{120} + \frac{\binom{4}{3}}{120} = \frac{8}{120} = \frac{1}{15}$

اینکه رنگ سه پیراهن متفاوت باشد، آنگاه یک پیراهن قرمز، یک پیراهن آبی و یک پیراهن زرد است؛ بنابراین، داریم: