۶- دو دایره $C(O, 5)$ و $C'(O', 4)$ در دو کالی معین بر هم مماسند. فاصله مرکز این دو دایره از مرکز دایره سوم که بر هر دو مماس است چه مقدار است؟

۷- خط $L: y = 2x + 4$ را در نظر بگیرید. نقطه $A$ را به طوری بیابید که تصویر آن نسبت به خط $L$، بر محورهای مختصات واقع باشد.

۸- در دستگاه مختصات روبرو $A(1, 2)$ و $B(3, 4)$ است. کمترین مقدار مسیر $AM + MB$ را بیابید (نقطه $M$ روی محور $x$ است). [شکل: دستگاه مختصات کارتزین، نقطه $A$ در مختصات $(1, 2)$ و نقطه $B$ در مختصات $(3, 4)$ نمایش داده شده است، نقطه $M$ روی محور $x$ ها قرار دارد]

اگر نیمساز زوایای مثلثی متساوی باشند، ثابت کنید آن مثلث متساوی‌الاضلاع است. [شکل: مثلث $ABC$ که پاره‌خط $BD$ نیمساز زاویه $B$ است، $BD=3$, $AB=3$, $BC=12$]