برای محاسبه مساحت قسمت هاشورخورده درون مربع که شامل چهار ربع دایره میشود، مراحل را به صورت زیر دنبال میکنیم:
1. **محاسبه مساحت مربع:**
- ضلع مربع برابر با ۱۰ واحد است، بنابراین مساحت مربع برابر است با:
\[
10 \times 10 = 100
\]
2. **محاسبه مساحت یک چهارم دایره:**
- شعاع هر دایره برابر با نصف ضلع مربع، یعنی ۵ واحد است.
- مساحت یک دایره با شعاع \( r \) برابر است با \(\pi r^2\). پس مساحت یک چهارم دایره:
\[
\frac{1}{4} \times \pi \times 5^2 = \frac{25\pi}{4}
\]
3. **محاسبه مساحت چهار ربع دایره:**
- چون چهار ربع دایره داریم، مساحت کل این بخشها برابر است با:
\[
4 \times \frac{25\pi}{4} = 25\pi
\]
4. **محاسبه مساحت قسمت هاشورخورده:**
- مساحت قسمت هاشورخورده برابر است با مساحت مربع منهای مساحت چهار ربع دایرهها:
\[
100 - 25\pi
\]
این مقدار تقریبی است و \(\pi\) معمولاً برابر با ۳٫۱۴ یا دقیقتر ۳٫۱۴۱۵۹ است. بنابراین، اگر بخواهید مقدار عددی دقیقتری داشته باشید که به مقیاس محاسبه \(\pi\) بستگی دارد، میتوانید از مقدار عددی \(\pi\) استفاده کنید و محاسبات دقیقتری انجام دهید.
