برای حل این سوال مراحل زیر را انجام میدهیم:
الف) نام این چهارضلعی:
اگر نقاط داده شده را روی محور مختصات قرار دهیم، شکل یک چهارضلعی تشکیل میشود. این چهارضلعی مستطیل است، زیرا اضلاع متقابل آن هماندازه و موازی هستند.
ب) مساحت آن:
برای مساحت یک مستطیل، از فرمول طول ضرب در عرض استفاده میکنیم.
طول = فاصله بین نقاط (0,1) و (0,4) که برابر با 4-1 = 3 واحد است.
عرض = فاصله بین نقاط (0,1) و (2,1) که برابر با 2-0 = 2 واحد است.
مساحت = طول × عرض = 3 × 2 = 6 واحد مربع.
ج) قرینهی چهارضلعی نسبت به محور تقارن داده شده:
اگر میخواهیم شکل چهارضلعی را نسبت به محور داده شده (که در تصویر محور افقی را نشان میدهد) قرینه کنیم، فقط باید مقادیر y را در نقاط تغییر دهیم. برای مثال نقطه (0,1) به (0,-1) تبدیل میشود.
د) مساحت قرینهی چهارضلعی:
مساحت قرینهی مستطیل با مساحت خود آن یکسان است، لذا مساحت همچنان 6 واحد مربع است.
بنابراین، مراحل بالا مشخص میکند که چهارضلعی مورد نظر مستطیل است و مساحت آن 6 واحد مربع است.