برای حل این مسئله، باید نسبت ابعاد دو مستطیل مشابه را برابر بگذاریم.
دو مستطیل داریم:
1. مستطیل اول با ابعاد \(10\) و \(3x + 6\).
2. مستطیل دوم با ابعاد \(3\) و \(2\).
اگر این دو مستطیل مشابه باشند، نسبت ابعاد آن‌ها باید برابر باشد. یعنی:
\[
\frac{10}{3x + 6} = \frac{3}{2}
\]
با ضرب در طرفین این معادله، داریم:
\[
10 \times 2 = 3 \times (3x + 6)
\]
\[
20 = 9x + 18
\]
با ساده‌سازی معادله:
\[
20 - 18 = 9x
\]
\[
2 = 9x
\]
بنابراین \(x = \frac{2}{9}\).
پس مقدار \(x\) برابر با \(\frac{2}{9}\) است.
