برای حل این سوال، ابتدا باید تعداد حالات ممکن را برای دو تاس محاسبه کنیم. هر تاس دارای 6 عدد (1 تا 6) است، بنابراین تعداد کل حالات ممکن برای دو تاس برابر است با:
\( 6 \times 6 = 36 \)
حالا به شرایط سوال میپردازیم: ما به دنبال حالتی هستیم که عدد روی تاس اول فرد و عدد روی تاس دوم زوج باشد.
اعداد فرد روی تاس اول:
- 1
- 3
- 5
بنابراین، تعداد اعداد فرد روی تاس اول برابر با 3 عدد است.
اعداد زوج روی تاس دوم:
- 2
- 4
- 6
به همین ترتیب، تعداد اعداد زوج روی تاس دوم برابر با 3 عدد است.
حالا تعداد حالتهایی که عدد روی تاس اول فرد و عدد روی تاس دوم زوج باشد را محاسبه میکنیم.
تعداد حالتهای ممکن برای تاس اول (فرد) × تعداد حالتهای ممکن برای تاس دوم (زوج) برابر است با:
\( 3 \times 3 = 9 \)
حالا برای محاسبه احتمال این حالت، باید تعداد حالتهای موفق را بر تعداد حالات کل تقسیم کنیم:
\[
\text{احتمال} = \frac{\text{تعداد حالتهای موفق}}{\text{تعداد کل حالات}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}
\]
پس احتمال اینکه عدد روی تاس اول فرد و عدد روی تاس دوم زوج باشد برابر \( \frac{1}{4} \) است.
