حاصل عبارت های زیر را با مخرج مشترک کوچکتر حل کنید.

برای حل این سوال، ابتدا باید از فرمول مساحت مثلث استفاده کنیم. مساحت مثلث \((ABC)\) برابر است با: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع} \] در اینجا، مساحت مثلث \(ABC\) برابر 34 سانتی‌متر مربع است و پایه \(BC = 13\) سانتی‌متر می‌باشد. فرض کنیم ارتفاع \(AH\) باشد که از نقطه \(A\) به \(BC\) رسم شده: \[ 34 = \frac{1}{2} \times 13 \times AH \] اکنون، با حل این معادله: \[ 34 = \frac{13 \times AH}{2} \] \[ 68 = 13 \times AH \] \[ AH = \frac{68}{13} \] بنابراین، \(AH\) تقریباً برابر 5.23 سانتی‌متر است. حال می‌خواهیم طول \(DH\) را پیدا کنیم. نقطه \(D\) روی ارتفاع \(AH\) به گونه‌ای قرار دارد که مثلث‌های \(ADH\) و \(DBH\) همنهشت نیستند، اما می‌توانیم با توجه به خصوصیات مثلث‌ها و استفاده از قضیه فیثاغورث و اطلاعات دیگر، مقدار \(DH\) را به کمک داده‌های دیگر استفاده کنیم. اگر اطلاعات بیشتری درباره نسبت ها یا اندازه های دیگر داده شود، می‌توان دقیق تر محاسبه کرد.