پاسخ سوالهای موجود در تصویر به شرح زیر است:
**سوال ۸:**
علی ابتدا $\frac{3}{8}$ و سپس $\frac{1}{4}$ از یک کیک را خورد. چه کسری از کیک باقی مانده است؟
ابتدا باید دو کسر خورده شده را با هم جمع کنیم:
$$\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$$
پس کسری که خورده شده برابر با $\frac{5}{8}$ است. بنابراین کسری که باقی مانده است برابر است با:
$$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$$
بنابراین، $\frac{3}{8}$ از کیک باقی مانده است.
**سوال ۹:**
در یک استادیوم در نیم ساعت اول $\frac{3}{12}$، در نیم ساعت دوم $\frac{0}{12}$، و در نیم ساعت سوم $\frac{1}{12}$ از سکوها پر شد. چه کسری از سکوها خالی است؟
ابتدا کسری که پر شده را با هم جمع میکنیم:
$$\frac{3}{12} + \frac{0}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$
بنابراین کسری که خالی است برابر است با:
$$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$
پس $\frac{2}{3}$ از سکوها خالی است.
**سوال ۱۰:**
محیط شکلهای زیر را به دست آورید.
دو شکل وجود دارد:
1. مثلث: اندازه اضلاع به ترتیب ۸، ۹، و ۱۱ است. محیط مثلث برابر است با جمع اضلاع آن:
$$8 + 9 + 11 = 28$$
2. ذوزنقه: اندازه اضلاع به ترتیب ۳، ۵، ۳، و ۲ است. محیط ذوزنقه برابر است با جمع اضلاع آن:
$$3 + 5 + 3 + 2 = 13$$
محیط مثلث ۲۸ و محیط ذوزنقه ۱۳ است.
**سوال ۱۱:**
وزن سهیل $\frac{۳۵}{3}$ کیلوگرم است و برادر دو قلوی او $\frac{3}{7}$ کیلوگرم از او سنگینتر است. سهیل و برادرش روی هم چند کیلوگرم وزن دارند؟
وزن برادر سهیل برابر است با:
$$\frac{35}{3} + \frac{3}{7} = \frac{35 \times 7}{21} + \frac{3 \times 3}{21} = \frac{245}{21} + \frac{9}{21} = \frac{254}{21}$$
وزن سهیل و برادرش روی هم برابر است با:
$$\frac{35}{3} + \frac{254}{21} = \frac{245}{21} + \frac{254}{21} = \frac{499}{21}$$
**سوال ۱۲:**
جاهای خالی را با اعداد مناسب پر کنید.
الف) در بین عددهای $\frac{3}{8}$ و $\frac{9}{27}$ و $\frac{15}{30}$، عدد ............ از بقیه کوچکتر و عدد .......... از بقیه بزرگتر است.
برای مقایسه، کسرها را یکسانسازی میکنیم.
- کوچکترین کسر: $\frac{3}{8}$
- بزرگترین کسر: $\frac{15}{30}$
ب) حاصل جمع دو عدد $\frac{1}{2}$ و $\frac{5}{9}$ برابر ........ است، و حاصل تفریق آنها برابر .......... است.
جمع:
$$\frac{1}{2} + \frac{5}{9} = \frac{9}{18} + \frac{10}{18} = \frac{19}{18}$$
تفریق:
$$\frac{1}{2} - \frac{5}{9} = \frac{9}{18} - \frac{10}{18} = -\frac{1}{18}$$
اگر سوال دیگری دارید یا توضیحات بیشتری نیاز است، بپرسید!
