۱- با توجه به شکل، مختصات هر نقطه را به صورت تقریبی بنویسید. $A = [ ] \quad B = [ ] \quad C = [ ] \quad D = [ ] \quad E = [ ] \quad F = [ ] \quad G = [ ] \quad H = [ ]$ [شکل: دستگاه مختصات دکارتی شامل نقاط A, B, C, D, E, F, G, H]

۲- بردار $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ را در محور مختصات زیر، طوری رسم کنید که ابتدای بردار، نقطه مختصات انتهای آن را بنویسید.

۳- ابتدا مختصات بردار $\vec{AB}$ را تعیین کنید. قرینه بردار $\vec{AB}$ را نسبت به مبدأ مختصات پیدا کنید و مختصات قرینه بردار $\vec{AB}$ را بنویسید. $A = [ ] \quad B = [ ] \quad \vec{AB} = [ ] \quad C = [ ] \quad D = [ ] \quad \vec{CD} = [ ]$ [شکل: دستگاه مختصات دکارتی شامل پاره‌خط AB و پاره‌خط CD]

۴- مختصات بردارها را در شکل‌های زیر بنویسید. [شکل: سه دستگاه مختصات جداگانه، هر کدام شامل بردارهای A, B, C, D نسبت به مبدأ O]

۵- از نقطه $A = \begin{bmatrix} -1 \\ -4 \end{bmatrix}$ با بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}$ و سپس با بردار $\vec{BC} = \begin{bmatrix} -1 \\ 4 \end{bmatrix}$ حرکت کردیم تا به نقطه C برسیم. با چه برداری می‌توانستیم از A به C حرکت کنیم؟ $A = \begin{bmatrix} -25 \\ -10 \end{bmatrix} \quad B = \begin{bmatrix} 47 \\ -11 \end{bmatrix} \quad C = \begin{bmatrix} -141 \\ 252 \end{bmatrix} \quad D = \begin{bmatrix} -200 \\ 5 \end{bmatrix}$ ۶- نشان دهید که نقطه‌های مقابل در کدام ناحیه قرار دارند.