برای حل این مسئله، محاسبات زیر را انجام میدهیم.
فرض کنید شعاع دایره اولیه \( r \) باشد. اگر شعاع را ۳ برابر کنیم، شعاع جدید \( 3r \) میشود.
### محیط دایره
محیط دایره با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
\text{محیط} = 2 \pi r
\]
برای شعاع \( 3r \):
\[
2 \pi (3r) = 6 \pi r
\]
یعنی محیط ۳ برابر میشود.
### مساحت دایره
مساحت دایره با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
\text{مساحت} = \pi r^2
\]
برای شعاع \( 3r \):
\[
\pi (3r)^2 = \pi \times 9r^2 = 9 \pi r^2
\]
یعنی مساحت ۹ برابر میشود.
بنابراین اگر شعاع دایره را ۳ برابر کنیم، محیط آن ۳ برابر و مساحت آن ۹ برابر میشود.
