برای شمارش تعداد مثلثها در شکل داده شده، باید به دقت تمام ترکیبهای ممکن خطوط که تشکیل یک مثلث میدهند را شناسایی کنیم.
1. **مثلثهای کوچک:** اینها مثلثهایی هستند که توسط تقسیمات داخلی کوچکترین اندازه را دارند. در این شکل، تعداد آنها 9 تاست.
2. **مثلثهای متوسط:** این مثلثها توسط ترکیب دو مثلث کوچک ساخته میشوند. برای پیدا کردن آنها، به ترکیب خطوط توجه کنید. تعداد آنها 3 تاست.
3. **مثلثهای بزرگتر:** این مثلثها شامل چندین مثلث کوچک هستند و خطوط بیشتری را در بر دارند. تعداد آنها 1 تاست که در واقع مثلث بزرگ اصلی است.
با جمعزدن این مثلثها:
9 (کوچک) + 3 (متوسط) + 1 (بزرگتر) = 13
بنابراین، مجموع تعداد مثلثهای موجود در این شکل 13 تاست.