۱۷. در مثلث متساوی‌الاضلاع $ABC$، نقاط $N$ و $M$ به ترتیب وسط پاره‌خط‌های $BC$ و $AB$ قرار دارند. چرا $AN$ و $CM$ با هم مساوی‌اند؟ [شکل: مثلث $ABC$ با نقاط $N$ روی ضلع $BC$ و $M$ روی ضلع $AB$]

۱۸. در شکل زیر یک مربع و یک مثلث متساوی‌الاضلاع قرار دارند. با استدلال مناسب نشان دهید: $\overline{AD} = \overline{EB}$ [شکل: مربع $ABCD$ و مثلث $ABE$ که ضلع $AB$ بین آن‌ها مشترک است]

۱۹. در شکل مقابل یک لوزی و یک مثلث متساوی‌الساقین قرار دارند. (ساق‌های مساوی روی شکل مشخص شده‌اند.) با استدلال مناسب نشان دهید: $\overline{AE} = \overline{AD}$ [شکل: لوزی $ABCD$ و مثلث $ABE$ که ضلع $AB$ بین آن‌ها مشترک است و ساق‌های $AE$ و $BE$ با علامت مساوی مشخص شده‌اند]