این تصویر نشاندهنده کسرهای مختلف برای جمع است. برای حل آن:
1. کسر سمت چپ یکچهارم (۱/۴) است، زیرا فقط یک قسمت از چهار قسمت مربع رنگآمیزی شده است.
2. دو مربع کامل به عنوان ۲ واحد یا ۲ کل در نظر گرفته میشوند.
3. در سمت راست علامت مثبت، یک مربع که بخشی از آن رنگآمیزی شده است، نشاندهنده یک دوم (۱/۲) است.
4. آخرین مربع کامل نیز ۱ واحد است.
برای جمع:
\[ \frac{1}{4} + 2 + \frac{1}{2} + 1 \]
ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنید تا محاسبه راحتتر شود. مخرج مشترک ۴ و ۲ برابر ۴ است:
- \(\frac{1}{4}\): نیازی به تغییر ندارد.
- \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\)
حالا کسرها و اعداد را جمع کنید:
\[ \frac{1}{4} + 2 + \frac{2}{4} + 1 = \frac{3}{4} + 3 \]
میتوانیم \(3\) را به صورت \(\frac{12}{4}\) بنویسیم تا جمع جبری بین کسرها سادهتر شود:
\[ \frac{3}{4} + \frac{12}{4} = \frac{15}{4} \]
عدد \(\frac{15}{4}\) به صورت عدد مخلوط میشود:
\[ 3 \frac{3}{4} \]
بنابراین جواب نهایی \(3 \frac{3}{4}\) است.