اگر خط $d$ در نقطۀ $T$ بر دایره مماس باشد و $A$ و $M$ دو نقطۀ بر خط $d$ در دو طرف نقطۀ $T$ باشند، هر کدام از پاره‌خط‌های $MT$ و $AT$ بر دایره مماس‌اند. اگر $O$ مرکز دایره باشد، $\triangle OMT$ در رأس $T$ قائم‌الزاویه است؛ چرا؟ اگر $N$ وسط پاره‌خط $OM$ باشد، $NM = NO = NT$؛ چرا؟ [شکل: دایره به مرکز $O$ و مماس $MT$ در نقطه $T$ بر دایره، نقطه $N$ روی پاره‌خط $OM$ و مثلث $OTM$]

این دایره، دایره مفروض را در دو نقطۀ $T$ و $T'$ قطع می‌کند. خط‌های $MT$ و $MT'$ بر دایره مماس‌اند؛ چرا؟ [شکل: دو دایره که یکدیگر را در نقاط $T$ و $T'$ قطع کرده‌اند و نقطه $M$ خارج از آن‌ها قرار دارد]